Developpement Empirium

[Leamas]

Excellent lord...
je t'envoie donc rond*1 000=0*1 000=0 m3 de pyroven (tu voit sa me coute pas si cher que sa...)

[Lord Kepler]

Leamas a écrit:

exact... si la solution est démontrée... (toute façon, je risque pas grand chose...)

Par amour des sciences et du pyroven, voici la solution à ton problème. Je ne dis pas que c'est la plus élégante, mais pour avoir la solution la plus élégante, faudrait que tu me paies en carmine

Soit x l'épaisseur du livre.

Appelons C l'aire du livre, et A et B les aires des 4 triangles délimités par la boîte et par le livre (car on a dit que le livre rentre pile poil dans la boîte). C'est plus clair avec un petit schéma :



L'aire de la boîte (5*6 = 30) est par ailleurs égale à A+A+B+B+C. Donc :
2A+2B+C = 30

D'autre part :

A = (6-y)*(5-y)/2 (aire d'un triangle rectangle, ok ?)
Soit 2A = 30 - 5y - 6y + y^2 = y^2 - 11y + 30 (y^2, c'est y au carré)

B = y*y/2 (toujours l'aire d'un triangle rectangle)
Soit 2B = y^2

Enfin, C = 7*x (aire d'un rectangle)

2A+2B+C = 30 devient :
y^2 - 11y + 30 + y^2 + 7x = 30
Soit 2y^2 - 11y + 7x = 0

Or, x^2 = y^2 + y^2 (Pythagore)
Donc x^2 = 2y^2, ou encore y = x / racine(2) (car x et y sont positifs non nuls)

2y^2 - 11y + 7x = 0 devient donc :
x^2 - 11x/racine(2) + 7x = 0
On simplifie :
x - 11/racine(2) + 7 = 0

D'où l'épaisseur du livre : x = 11/racine(2) - 7

QED

A 1000m3 de pyro par cm d'épaisseur, j'ai gagné 778m3 de pyroven. C'est la loose

[Leamas]

on parie 778m3 que tu t'est trompé?

tu semble partir de y=y (bon OK... sans schéma, c'est mauvais..)



Tu part de HA=HD donc HAD est rectangle isocèle... donc l'angel HAD mesure 45° donc l'angle BAE mesure 45° donc le triangle BAE est rectangle isocèle... hors tu dit que HA=FB=y
donc 6-y=5-y donc 6=5.
Cela est absurde. donc:
HA n'est pas égal a HD

(et merde, on avait pas topé)

Je n'avouerais pas avoir fait le même erreur (parce que moi, j'ai tenté de la démontrer... et j'ai réussi... a une petite erreur près...)

[Leamas]

il est 22h07... je sait pas ce que j’attends pour éteindre... pas la fin du traitement j'espère...

[Hasculf]

Qu'est ce qui te permet de dire que les triangles B sont isocèles?

C'est un cas possible si le livre est déformable (en le tordant, ce qui l'abime).

[Hasculf]

Il est 22h14 et je crois que la preuve de leamas est plus aboutie que la mienne (mathématiquement s'entend).

[Lord Kepler]

Damned, vous avez raison ! La boite n'est pas carrée !

[Lord Kepler]

Bon, le raisonnement ayant échoué, j'ai employé la ruse. J'ai mis une banane dans la boîte de Léamas, pour attirer le bibliothécaire. Pour commencer, le bibliothécaire a confisqué le livre parce que c'est pas comme ça qu'on range les livres, d'abord. Puis il est allé dans l'espace B regarder le bouquin de réponses aux exercices de math, et à son retour il m'a donné la réponse au problème de Léamas.

La réponse est : Oook !

Léamas, tu me dois donc Oook ! pyroven.

[Lord Kepler]

J'ai repris mon raisonnement avec y et z comme côtés du carré B (au lieu de y et y). J'aboutis à un système de 3 équations à 3 inconnues, mais non linéaires, et je n'ai pas trouvé comme le simplifier pour le résoudre algébriquement. Soit il y a quand même un moyen, soit il faut raisonner différemment. Pour le moment je sèche. Je vais me pieuter.

[Leamas]

nous avons donc le même problème... (j'avais pris x et y, mais on devrait y survivre)